ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Βασικά Σύνολα. Πραγματικοί Αριθμοί – Αξιώματα του R – Κλειστότητα του R. Μιγαδικοί Αριθμοί. Ευκλείδειοι χώροι. Ακολουθίες. Μονοτονία – Φράγματα, Υπακολουθίες, Σύγκλιση. Αριθμητικές Σειρές. Κριτήρια Σύγκλισης, Απόλυτη και Σχετική Σύγκλιση, Τηλεσκοπικές Σειρές. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Πράξεις, Όριο και Συνέχεια, Παράγωγος, Βασικά Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού, Ακρότατα – Κυρτότητα, Θεώρημα Taylor, Σειρές Taylor – Δυναμοσειρές, Αόριστο Ολοκλήρωμα, Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις Βήτα και Γάμμα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Διαφορικές εξισώσεις. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Είδη συναρτήσεων, Όριο και Συνέχεια, Κατευθυνόμενη – Μερική Παράγωγος, Ακρότατα – Δεσμευμένα Ακρότατα. Ολοκλήρωση, Διπλή ολοκλήρωση, Πολλαπλή ολοκλήρωση, Αλλαγή Μεταβλητών, Εφαρμογές πολλαπλής ολοκλήρωσης, Θεωρία Fourier, FFT.

1. "Απειροστικός λογισμός", Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1989
2. "Απειροστικός λογισμός", Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1990
3. "Απειροστικός λογισμός Τόμος Ι", Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-183-4, 2009
4. "Απειροστικός λογισμός Τόμος ΙI", Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-184-1, 2009

Οι μαθησιακοί στόχοι είναι η εξοικείωση με τις έννοιες των συναρτήσεψν πολλών μεταβλητών και τις τεχνικές επίλυσης προβλημάτων του Μαθηματικού Λογισμού πολλών μεταβλητών και η χρήση τους στην επίλυση προβλημάτων.

Δεν έχει Προαπαιτούμενα